Torsion de Reidemeister pour les Variétés Hyperboliques
Share this pageJoan Porti
In this work, the author defines and studies a Reidemeister torsion for hyperbolic three-dimensional manifolds of finite volume. This torsion is an invariant obtained from the combinatorial and the hyperbolic structures of the manifold, and it is studied for closed manifolds and orbifolds, cusped and cone manifolds. The author includes several examples and studies the main properties, involving many aspects of hyperbolic three-manifolds. In particular, it is shown that the torsion of hyperbolic cone manifolds tends to zero for Euclidean degenerations. Text is in French.
Table of Contents
Table of Contents
Torsion de Reidemeister pour les Varietes Hyperboliques
- Table Des Matieres vii8 free
- Introduction 112 free
- Chapitre 0. Préliminaries 718 free
- Chapitre 1. Torsion d'un Orbifold 1930
- 1.1. Rappel sur la notion d'orbifold en dimension 3 1930
- 1.2. Définition de la torsion 2132
- 1.3. Invariance de la torsion par rapport à la cellulation 2435
- 1.4. Torsion, isometries et orientation 2637
- 1.5. Invariance par mutations 2738
- 1.6. Torsion d'un revetement infini cyclique 3142
- 1.7. Exemple: les anneaux de Borromé 3445
- Chapitre 2. Torsion d'une action 3748
- 2.1. Actions de groupes et revetements réguliers 3748
- 2.2. Existence de la torsion 3950
- 2.3. Invariance par équivalence d'actions 4556
- 2.4. Naturalité par quotient 4859
- 2.5. Rapport entre la torsion d'une action et la torsion d'un orbifold 5162
- 2.6. Variétés hyperboliques ayant même volume et même η…invariant mais des torsions differentes 6172
- Chapitre 3. Variété des caractres et parametrages 6778
- Chapitre 4. Torsion sur la Variété des Caractères 89100
- Chapitre 5. Torsion d'une variété conique 115126
- Bibliographie 137148