Chapter 1 Sets, Functions, and Other Basic Ideas Dans la pr´ esente Note, on va essayer de pr´ eciser une terminologie propre ` l’´ etude des ensembles abstraits. Cette ´ etude a pour but principal d’´ etendre les pro- pri´ et´ es des ensembles lin´ eaires ` a des ensembles de plus en plus eraux, et par voie de cons´ equence, de diss´ equer ces propri´ et´ es et d’en rechercher pour cha- cune la eritable origine. Il en esulte que le fond des emonstrations est pour ainsi dire donn´ e d’avance et que la difficult´ e consiste en grande partie a pr´eciser dans quel cadre elles viendront se placer. Adopter une terminologie, c’est donc tracer d’avance toute la th´ eorie. Au fur et ` mesure du eveloppement de cette th´ eorie, la terminolgie a vari´ e et variera en- core. Mais il n’est peut-ˆ etre pas inutile d’en proposer une, adapt´ ee ` la situation pr´esente. M. M. Fr´echet, Extrait des Comptes rendus du Congr` es des Soci´ et´ es savantes en 1924. In this chapter, we introduce various types of notation to label defini- tions, theorems, and formulas. We even use examples of sets whose elements are natural numbers before we formally define the natural numbers. We ex- pect the reader will have no problem with this. 1 http://dx.doi.org/10.1090/mbk/055/01
Previous Page Next Page