TABLE DES MATIERES
Introduction 1
Chapitre 0. Preliminaries 7
0.1. Torsion d'un complexe 7
0.2. Torsion de Reidemeister assoeiee a une representation 8
0.3. Proprietes de I'homologie a coefficients tordus par la
representation adjointe 10
0.4. Suite exacte de Mayer-Vietoris 15
Chapitre 1. Torsion d'un Orbifold 19
1.1. Rappel sur la notion d'orbifold en dimension 3 19
1.2. Definition de la torsion 21
1.3. Invariance de la torsion par rapport a la cellulation 24
1.4. Torsion, isometries et orientation 26
1.5. Invariance par mutations 27
1.6. Torsion d'un revetement infini cyclique 31
1.7. Exemple: les anneaux de Borrome 34
Chapitre 2. Torsion d'une action 37
2.1. Actions de groupes et revetements reguliers 37
2.2. Existence de la torsion 39
2.3. Invariance par equivalence d'actions 45
2.4. Naturalite par quotient 48
2.5. Rapport entre la torsion d'une action et la torsion d'un
orbifold 51
2.6. Varietes hyperboliques ayant meme volume et meme
77-invariant mais des torsions differentes 61
Chapitre 3. Variete des caracteres et parametrages 67
3.1. Variete des representations et variete des caracteres
d'un groupe discret de type fini 67
3.2. Representations reductibles 72
3.3. Parametrages locaux 76
Chapitre 4. Torsion sur la Variete des Caracteres 89
4.1. Torsion pour les varietes hyperboliques ouvertes 89
4.2. Demonstration du theoreme 4.1 91
4.3. Zeros et poles de la torsion 103
4.4. Limite de torsions de varietes 106
4.5. Fibres en tores sur le cercle 110
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