J e a n - M i c h e l B i s m u t
t
/ » ,
d M
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s s
O n m e t s u r *M u n e t o p o l o g i e d e f i n i e p a r l e s s e m i - n o r m e s :
( 1 . 5 ) P
t
( M ) = | E ( M ^ ) } 1 / 2
D e f i n i t i o n 1-4: O n di t q u ' u n s o u s - e s p a c e
*MX
d e *Jt e s t s t a b l e s ' i l
e s t f e r m e e t si p o u r t o u t M d e
*A(X
, e t t o u t H t r e s b i e n m e s u r a b l e e t
b o r n e , o n a H - M ^
1
.
O n a a l o r s l e r e s u l t a t d e M o t o o e t W a t a n a b e :
T H E O R f e M E I - l : S o i t M £ *At, e t s o i t *MX u n s o u s - e s p a c e s t a b l e d e
tJ{. II e x i s t e M '
£Jt]
u n i q u e t e l q u e M - M ' e s t o r t h o g o n a l "a
*MX
.
P r e u v e : C ' e s t l e t h e o r e m e 5 de [ l l ] ( p . 81).
D e f i n i t i o n 1-5: O n di t q u ' u n p r o c e s s u s M a d a p t e a £^T} +
—————— \ % tt-t^-
c o n t i n u ^ a d r o i t e , e s t u n e m a r t i n g a l e l o c a l e s ' i l e x i s t e u n e s u i t e c r o i s s a n t e
{ T } d e t e m p s d ' a r r e t t e l l e qu e l i m T = + co e t q u e l e s p r o c e s s u s
{ M
T
} s o i e n t d e s m a r t i n g a l e s u n i f o r m e m e n t i n t e g r a b l e s .
t A l
n
2. P r o c e s s u s d e F e l l e r .
a. D e f i n i t i o n s
R e f e r e n c e s : [9] - C h a p i t r e X e t [10] - C h a p i t r e s XIII e t X V .
( E , S) d e s i g n e u n e s p a c e m e s u r a b l e l o c a l e m e n t c o m p a c t d e n o m b r -
a b l e sa l ' i n f i n i e t m e t r i s a b l e , m u n i d e l a t r i b u b o r e l i e n n e .
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