6 Jean-Miche l Bismu t
THEOREME 1-2: Le s families {&%}
tfB
+ e t £^Vt£R + S Q n t
continues *a droite . L a famille {^fl+^-R-f- es t depourvue de temp s de
discontinuite. P o u r que T soit un temp s d ' a r r e t accessibl e de la famille
{ j r H _,+ il faut et il suffit que l'on ait:
t -tv
X r p X - p
.
P ^ p. s. su r {T +00}
P o u r que T soit totalemen t inaccessible , il faut et il suffit que l'o n ait
P ^ ( T +00) 0
e t
x
t x
T
_ P ^ p. s. su r (T +00)
P r e u v e : Cela result e de [10] (T 13, p. 37; T 36, p. 116; T 37, p. 117).
R e m a r q u e I - 1: Nous considereron s souvent des p r o c e s s u s de F e l l e r
non-homogenes , a s s o c i e s "a des s e m i - g r o u p e s non homogenes a deux
p a r a r n e t r e s P
On se r a m e n e a l o r s au ca s homogene en consideran t le " p r o c e s s u s "
( s + t, x ,
+
)
f C
-p+ associ e au s e m i - g r o u p e homogene P agissan t su r les
fonctions universellemen t m e s u r a b l e s definies su r R x E , defini par :
(P t f)(s , x) = ( P
S f S + t
f ( s + t , «))(x)
On dir a a l o r s que P
A
e s t de F e l l e r si P , e s t de F e l l e r .
^ s, t t
Previous Page Next Page