T A B L E D E S M A T I E R E S page ABSTRACT ii REMERCIEMENT S iv TABLE DES MATIERES v NOTATIONS viii INTRODUCTION xi CHAPITRE I: RAPPEL S 1 1. Martingale s de c a r r e integrable 2 2. P r o c e s s u s de F e l l e r 4 a. Definitions 4 b. Topologie fine associe e "a un p r o c e s s u s de F e l l e r 7 c. HypotKese de continuite absolue et m e s u r e s fondamentales 7 d. Martingale s de c a r r e integrable fonctionnelles additives (m. c0 i. f. a. ) 8 CHAPITRE II:' PROBLEME S DE CONTROLE STOCHASTIQUE: METHODE GENERALE 15 CHAPITRE III: LES DIFFUSIONS E T LEURS MARTINGALES 21 1. Le s diffusions markovienne s 22 a. Generalite s , 22 b. Le s m e s u r e s Qn ' 26 c. Structur e des martingale s relative s aux diffusions 27 d. Martingale s de c a r r e integrable fonctionnelles additives 33 e. Topologie fine associe e aux diffusions 35 2. Le s diffusions non markovienne s 35 a. Constructio n d'une diffusion ^ deriv e p r o g r e s s i v e m e n t m e s u r a b l e , 36 b. Martingale s pour Q 40 H1
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